Las ramas de la matemática

La rama de las matemáticas es una división o categoría de ella. Reduciendo la complejidad de la ciencia madre. Está dividida en diez ramas que son:

1. teoría de conjunto: algunos la consideran como inservible, pero se ha demostrado que se utilizan para resolver problemas muy complejos.

2. lógica matemática: consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas áreas de la matemática y por obvias razones está muy racionada con la informática y la lógica filosófica.


3. aritmética: es la rema más antigua de la matemática, considerada la más usada en el mundo, en teres cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.

4. algebra: estudia las estructuras, relaciones y las cantidades. Su estudio permite un nivel de abstracción superior e indispensable para estudios superiores y la resolución de ecuaciones.

5. geometría euclidiana: considerada como el estudio de los planos y el espacio tridimensional.

6. geometría analítica: convierte todo saber geométrico en una ecuación algebraica, es decir permite su estudio a través de técnicas de análisis matemático y de álgebra en un determinado sistema de coordenadas.

7. probabilidad: La probabilidad es el estudio del azar. Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.

8. estadística: es la rema de la recolección, análisis e interpretación de datos, tratando de hallar una conclusión de procesos aleatorio.

9. cálculo: consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.

10. matemática aplicada: Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.

ONTOLOGIA Y FENOMENOLOGIA EN LA MATEMATICA

• F. Patras= nos habla sobre la fenomenologia y matematica, dice que nuestro conociemiento de los objetos matematicos esta constituido por intuiciones vivas y siempre menciona que las matematicas es una ciencia aximatica.


• Husserl= Se apoya en Patras y dice que una epistemologia ademas de informar sobre teorias y objetos matematicos debe topmar consideracion de la relacion de nuestra conciencia de los objetos.

Tambien hablo del Horizonte de Intencionalidad en el que dice que el pensamiento de un objeto es mas que su representacion clara y definida.

• Merker= Expone que la antologia explicita de los teoremas de la existencia en la matematica se apoyan en el filosofo frances A. Lautman en el que trata de enciontrar una teoria matematica en problemas logicos de esta teoria.

MATEMATICA Y DIALECTICA

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•ciencia Formal: es importante para su dinamica interna . No es posible comprender nada racional si no es entendido el encadenamiento dee los problemas .

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•Rigidez Metafisica
•Se descubrio en la matematica una riqueza en contradicciones y procesos dilalecticos variados

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•Influencias reciprocas
•contradicciones
•descubrimientos , entre otras

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•B. Russell es uno de los pioneros del logicismo matematico.
•"la matematica y la logica", son estudios eneteramente diefrente, ambos se han desarrollado en tiempos actuales. La logica se hizo mas matematico y viseversa

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•El formalismo

¡Reflexiones de un matemnatico sobre historia y filosofia!

1. Movimiento, reposo, evolución e historia; son cambios a lo largo del tiempo. Hay un rechazo hacia el pensamiento dialectico.
2. Existen dos analisis recientes sobre la dialectica y las ciencias

• GG.Granger sustena que el movimiento dialectico no provee inferencias propiamente dichas es decir el pasaje necesario y univoco de un enunciado a otro, o al menos a una alternativa definida de enunciados. la mayoria de las inferencias no aportan nada, pero hay otras que aportan novedades sustanciales, no esta deacuerdo con que pase de las ciencias formales a las naturales. Por otra parte; permiten que el desarrollo generalmente en forma satisfactoria sea la interpretacion de una filosofia dialectica de la naturaleza, siempre llega cuando ya estubo todo dicho.


• J.Flo analiza el concepto de novedad y creación, complejidad y entropia y propone adoptar un sentido bastante preciso del concepto de novedad.