Ejercicio: Escribe las conclusiones en cada caso.
1. si la luz fuera simplemente un movimiento ondulatorio continuo la luz más brillante daría lugar siempre a una emisión de electrones con mayor energía que los originados por luz más tenua. La más brillante no siempre emite electrones con mayor energía que los originados por luz más fuerte.
Conclusión: que los electrones de mayo luz no son los más brillantes y que los de luz más fuetes poseen más electrones.
2. si llovió la pasada noche, entonces las pistas se han limpiado, las pistas no se han limpiado.
Conclusión: no se han limpiado pistas por que no ha llovido
3. son las cinco, si son las cinco, entonces la oficina esta cerrada.
Conclusión: son las cinco y por consecuencia la oficina esta cerrada
martes, 22 de septiembre de 2009
domingo, 20 de septiembre de 2009
OTRAS REGLAS DE INFERENCIA
Ademas de las explicadas en las publicaciones anteriores, existen otras clases de proposiciones.
Doble negacion: es una regla simple que permite pasar de una premisa unica a la conclusion.
P1: P P1: es una proposicion simple
P2:>(>P) P2: Niega doblemente la proposicion simple.
P Luego se afirma la poposicion simple.
Modus tolendo tolens: (Modo que negando, niega) Aplica a las proposiciones condicionales, pero en este caso negando al consecuente, se puede negar al antecedente de la condicional.
P1: P ---> Q P1: premisa con una proposicion condicional
P2: Q P2: niega el consecuente.
>P infiero que el antecedente es negado.
Doble negacion: es una regla simple que permite pasar de una premisa unica a la conclusion.
P1: P P1: es una proposicion simple
P2:>(>P) P2: Niega doblemente la proposicion simple.
P Luego se afirma la poposicion simple.
Modus tolendo tolens: (Modo que negando, niega) Aplica a las proposiciones condicionales, pero en este caso negando al consecuente, se puede negar al antecedente de la condicional.
P1: P ---> Q P1: premisa con una proposicion condicional
P2: Q P2: niega el consecuente.
>P infiero que el antecedente es negado.
PROPOSICIÓN
Es una expresión que puede tomar un valor de certeza o falsedad , estas pueden denotarse apartir de (p,q,r,s,t)
Existen diversas clases de proposiciones:
1. Simples: estas son aquellas que no tienen terminos de enlace, por ejemplo
p: Todos los hombres son infieles.
q: A todos los niños les gusta jugar.
r: A todos los hombres les gusta el futbol.
2. Compuestas: estas tienen termino de enlace, se dividen en conjunción (y,.,e,), disyuncion (o,v,.,), negacion (no, >), condicional (si,,,entonces,,,--->,;)
Ejemplos:
Conjuncion: La radio es un medio de comunicacion e informa oportunamente.
P Q
Disyuncion: Maria estudia psicologia o danza.
Negacion: La radio es un medio de comunicacion y no informa oportunamente.
En todo acto comunicativo hay informacion, sin embargo toda informacion no es comunicacion.
P ---> Q P= antecedente Q= consecuente
Condicional: Si estudio para el parcial entonces lo ganare
Conjuncion: Angie es una niña alegre e inteligente.
Carlos es aficionado a los video juegos y al deporte.
Existen diversas clases de proposiciones:
1. Simples: estas son aquellas que no tienen terminos de enlace, por ejemplo
p: Todos los hombres son infieles.
q: A todos los niños les gusta jugar.
r: A todos los hombres les gusta el futbol.
2. Compuestas: estas tienen termino de enlace, se dividen en conjunción (y,.,e,), disyuncion (o,v,.,), negacion (no, >), condicional (si,,,entonces,,,--->,;)
Ejemplos:
Conjuncion: La radio es un medio de comunicacion e informa oportunamente.
P Q
Disyuncion: Maria estudia psicologia o danza.
Negacion: La radio es un medio de comunicacion y no informa oportunamente.
En todo acto comunicativo hay informacion, sin embargo toda informacion no es comunicacion.
P ---> Q P= antecedente Q= consecuente
Condicional: Si estudio para el parcial entonces lo ganare
Conjuncion: Angie es una niña alegre e inteligente.
Carlos es aficionado a los video juegos y al deporte.
viernes, 4 de septiembre de 2009
reglas de inferencia
En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas conclusiones a partir de otras premisas.
p.....q=concecuencia
\
antecedente
proposicion: es una expresion que puede tomar un valor de certeza o falcedad
simple: (p, q, r, s, t, u,...) es algo que informa sea verdad o negativamente
compuesta: (termino de enlace) en estas se encuentran inmersas la:
+conjuncion (y, ^, ., ;, e) (p^^q)
+disyuncion(o, v, ., ;) (pvq )
+negacion (no) (pyq)
+condicional (si...solo si...) (p-q)
+bicondicional (...si solo si...) (p-q q-p)
+modus ponendo ponens(mpp) (modo que afirmando afirma) (p1: p-q
p2: p
...................
:. q
La negación
es la conexión lógica más sencilla. Toda proposición se puede negar anteponiendo a su enunciado “es falso que”, “no es cierto que” o “no es el caso que” o insertando dentro de la proposición la palabra “no”.
La conjunción
se puede utilizar cuando se quiere expresar el hecho de que dos proposiciones son verdaderas. El conectivo lógico que se usa en la conjunción es “Ù“ , el cual se lee como “y”. Si p y q son dos proposiciones, p Ù q se llama conjunción de p y q. La palabra “y “ no siempre denota conjunción como en el caso de: “Carlos y Laura son hermanos”. Se pueden utilizar otras palabras para denotar conjunción como por ejemplo: “pero”, además”, “más aún”.
Disyuncion
Las oraciones que contienen una “o” se pueden traducir como disyunciones. El conectivo lógico que se usa en la disyunción es “ v ”, el cual se lee como “o”. Si p y q son dos proposiciones, p Ú q se llama disyunción de p y q. La palabra “o” puede ser incluyente o excluyente. En la oración “Tú puedes comer o carne o pollo”, la presunción es que puedes escoger una de las dos, pero no ambas, entonces el sentido es de exclusividad. En la oración “El programa de computadora tiene un error, o la entrada es errónea”, no excluye ninguna de las dos posibilidades. La disyunción se puede decir que es incluyente por lo tanto p Ú q se puede leer como “p o q o ambas”.
Condicional
Recibe también el nombre de implicación. El conectivo lógico que se usa en la condicional es ®”. Si p y q son dos proposiciones, p ® q se llama condicional de p y q, y se lee como “si p entonces q” o “p implica q”. La afirmación p se llama antecedente y q el consecuente.
p.....q=concecuencia
\
antecedente
proposicion: es una expresion que puede tomar un valor de certeza o falcedad
simple: (p, q, r, s, t, u,...) es algo que informa sea verdad o negativamente
compuesta: (termino de enlace) en estas se encuentran inmersas la:
+conjuncion (y, ^, ., ;, e) (p^^q)
+disyuncion(o, v, ., ;) (pvq )
+negacion (no) (pyq)
+condicional (si...solo si...) (p-q)
+bicondicional (...si solo si...) (p-q q-p)
+modus ponendo ponens(mpp) (modo que afirmando afirma) (p1: p-q
p2: p
...................
:. q
La negación
es la conexión lógica más sencilla. Toda proposición se puede negar anteponiendo a su enunciado “es falso que”, “no es cierto que” o “no es el caso que” o insertando dentro de la proposición la palabra “no”.
La conjunción
se puede utilizar cuando se quiere expresar el hecho de que dos proposiciones son verdaderas. El conectivo lógico que se usa en la conjunción es “Ù“ , el cual se lee como “y”. Si p y q son dos proposiciones, p Ù q se llama conjunción de p y q. La palabra “y “ no siempre denota conjunción como en el caso de: “Carlos y Laura son hermanos”. Se pueden utilizar otras palabras para denotar conjunción como por ejemplo: “pero”, además”, “más aún”.
Disyuncion
Las oraciones que contienen una “o” se pueden traducir como disyunciones. El conectivo lógico que se usa en la disyunción es “ v ”, el cual se lee como “o”. Si p y q son dos proposiciones, p Ú q se llama disyunción de p y q. La palabra “o” puede ser incluyente o excluyente. En la oración “Tú puedes comer o carne o pollo”, la presunción es que puedes escoger una de las dos, pero no ambas, entonces el sentido es de exclusividad. En la oración “El programa de computadora tiene un error, o la entrada es errónea”, no excluye ninguna de las dos posibilidades. La disyunción se puede decir que es incluyente por lo tanto p Ú q se puede leer como “p o q o ambas”.
Condicional
Recibe también el nombre de implicación. El conectivo lógico que se usa en la condicional es ®”. Si p y q son dos proposiciones, p ® q se llama condicional de p y q, y se lee como “si p entonces q” o “p implica q”. La afirmación p se llama antecedente y q el consecuente.
miércoles, 19 de agosto de 2009
Las ramas de la matemática
La rama de las matemáticas es una división o categoría de ella. Reduciendo la complejidad de la ciencia madre. Está dividida en diez ramas que son:
1. teoría de conjunto: algunos la consideran como inservible, pero se ha demostrado que se utilizan para resolver problemas muy complejos.
2. lógica matemática: consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas áreas de la matemática y por obvias razones está muy racionada con la informática y la lógica filosófica.
3. aritmética: es la rema más antigua de la matemática, considerada la más usada en el mundo, en teres cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.
4. algebra: estudia las estructuras, relaciones y las cantidades. Su estudio permite un nivel de abstracción superior e indispensable para estudios superiores y la resolución de ecuaciones.
5. geometría euclidiana: considerada como el estudio de los planos y el espacio tridimensional.
6. geometría analítica: convierte todo saber geométrico en una ecuación algebraica, es decir permite su estudio a través de técnicas de análisis matemático y de álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
7. probabilidad: La probabilidad es el estudio del azar. Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
8. estadística: es la rema de la recolección, análisis e interpretación de datos, tratando de hallar una conclusión de procesos aleatorio.
9. cálculo: consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.
10. matemática aplicada: Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.
1. teoría de conjunto: algunos la consideran como inservible, pero se ha demostrado que se utilizan para resolver problemas muy complejos.
2. lógica matemática: consiste en el estudio matemático de la lógica y su aplicación en las distintas áreas de la matemática y por obvias razones está muy racionada con la informática y la lógica filosófica.
3. aritmética: es la rema más antigua de la matemática, considerada la más usada en el mundo, en teres cotidianas como contar y en los más avanzados cálculos científicos. Estudia ciertas operaciones con los números y sus propiedades elementales.
4. algebra: estudia las estructuras, relaciones y las cantidades. Su estudio permite un nivel de abstracción superior e indispensable para estudios superiores y la resolución de ecuaciones.
5. geometría euclidiana: considerada como el estudio de los planos y el espacio tridimensional.
6. geometría analítica: convierte todo saber geométrico en una ecuación algebraica, es decir permite su estudio a través de técnicas de análisis matemático y de álgebra en un determinado sistema de coordenadas.
7. probabilidad: La probabilidad es el estudio del azar. Mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado al llevar a cabo un experimento aleatorio, del que se conocen los resultados posibles, bajo condiciones suficientemente estables.
8. estadística: es la rema de la recolección, análisis e interpretación de datos, tratando de hallar una conclusión de procesos aleatorio.
9. cálculo: consiste en un procedimiento mecánico, o algoritmo, mediante el cual podemos conocer las consecuencias que se derivan de unos datos previamente conocidos.
10. matemática aplicada: Se refiere a todos aquellos métodos y herramientas matemáticas que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales.
martes, 18 de agosto de 2009
ONTOLOGIA Y FENOMENOLOGIA EN LA MATEMATICA
- F. Patras= nos habla sobre la fenomenologia y matematica, dice que nuestro conociemiento de los objetos matematicos esta constituido por intuiciones vivas y siempre menciona que las matematicas es una ciencia aximatica.
- Husserl= Se apoya en Patras y dice que una epistemologia ademas de informar sobre teorias y objetos matematicos debe topmar consideracion de la relacion de nuestra conciencia de los objetos.
Tambien hablo del Horizonte de Intencionalidad en el que dice que el pensamiento de un objeto es mas que su representacion clara y definida.
- Merker= Expone que la antologia explicita de los teoremas de la existencia en la matematica se apoyan en el filosofo frances A. Lautman en el que trata de enciontrar una teoria matematica en problemas logicos de esta teoria.
MATEMATICA Y DIALECTICA
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•ciencia Formal: es importante para su dinamica interna . No es posible comprender nada racional si no es entendido el encadenamiento dee los problemas .
•ciencia Formal: es importante para su dinamica interna . No es posible comprender nada racional si no es entendido el encadenamiento dee los problemas .
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•Rigidez Metafisica
•Se descubrio en la matematica una riqueza en contradicciones y procesos dilalecticos variados
•Rigidez Metafisica
•Se descubrio en la matematica una riqueza en contradicciones y procesos dilalecticos variados
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•Influencias reciprocas
•contradicciones
•descubrimientos , entre otras
•Influencias reciprocas
•contradicciones
•descubrimientos , entre otras
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•B. Russell es uno de los pioneros del logicismo matematico.
•"la matematica y la logica", son estudios eneteramente diefrente, ambos se han desarrollado en tiempos actuales. La logica se hizo mas matematico y viseversa
•B. Russell es uno de los pioneros del logicismo matematico.
•"la matematica y la logica", son estudios eneteramente diefrente, ambos se han desarrollado en tiempos actuales. La logica se hizo mas matematico y viseversa
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•El formalismo
•El formalismo
¡Reflexiones de un matemnatico sobre historia y filosofia!
2. Existen dos analisis recientes sobre la dialectica y las ciencias
- GG.Granger sustena que el movimiento dialectico no provee inferencias propiamente dichas es decir el pasaje necesario y univoco de un enunciado a otro, o al menos a una alternativa definida de enunciados. la mayoria de las inferencias no aportan nada, pero hay otras que aportan novedades sustanciales, no esta deacuerdo con que pase de las ciencias formales a las naturales. Por otra parte; permiten que el desarrollo generalmente en forma satisfactoria sea la interpretacion de una filosofia dialectica de la naturaleza, siempre llega cuando ya estubo todo dicho.
- J.Flo analiza el concepto de novedad y creación, complejidad y entropia y propone adoptar un sentido bastante preciso del concepto de novedad.
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