reglas de inferencia

En un cálculo lógico, las reglas de inferencia o reglas de transformación son aquellos esquemas formales que nos permiten derivar unas fórmulas bien formadas conclusiones a partir de otras premisas.

p.....q=concecuencia
\
antecedente

proposicion: es una expresion que puede tomar un valor de certeza o falcedad
simple: (p, q, r, s, t, u,...) es algo que informa sea verdad o negativamente
compuesta: (termino de enlace) en estas se encuentran inmersas la:

+conjuncion (y, ^, ., ;, e) (p^^q)

+disyuncion(o, v, ., ;) (pvq )

+negacion (no) (pyq)

+condicional (si...solo si...) (p-q)

+bicondicional (...si solo si...) (p-q q-p)

+modus ponendo ponens(mpp) (modo que afirmando afirma) (p1: p-q
p2: p
...................
:. q


La negación
es la conexión lógica más sencilla. Toda proposición se puede negar anteponiendo a su enunciado “es falso que”, “no es cierto que” o “no es el caso que” o insertando dentro de la proposición la palabra “no”.


La conjunción

se puede utilizar cuando se quiere expresar el hecho de que dos proposiciones son verdaderas. El conectivo lógico que se usa en la conjunción es “Ù“ , el cual se lee como “y”. Si p y q son dos proposiciones, p Ù q se llama conjunción de p y q. La palabra “y “ no siempre denota conjunción como en el caso de: “Carlos y Laura son hermanos”. Se pueden utilizar otras palabras para denotar conjunción como por ejemplo: “pero”, además”, “más aún”.


Disyuncion

Las oraciones que contienen una “o” se pueden traducir como disyunciones. El conectivo lógico que se usa en la disyunción es “ v ”, el cual se lee como “o”. Si p y q son dos proposiciones, p Ú q se llama disyunción de p y q. La palabra “o” puede ser incluyente o excluyente. En la oración “Tú puedes comer o carne o pollo”, la presunción es que puedes escoger una de las dos, pero no ambas, entonces el sentido es de exclusividad. En la oración “El programa de computadora tiene un error, o la entrada es errónea”, no excluye ninguna de las dos posibilidades. La disyunción se puede decir que es incluyente por lo tanto p Ú q se puede leer como “p o q o ambas”.

Condicional

Recibe también el nombre de implicación. El conectivo lógico que se usa en la condicional es ®”. Si p y q son dos proposiciones, p ® q se llama condicional de p y q, y se lee como “si p entonces q” o “p implica q”. La afirmación p se llama antecedente y q el consecuente.